fysik - temperatur og tryk

har siddet for sjov og regnet lidt på tilstandsformlen for ideale gasser.
pV=nRT
Jeg sætter værdierne til noget tilfældigt.
p = 1 atm (101325Pa)
V = 8L (0,008 m^3)
n = 0,34468 mol
R = 8,31 J/molK
T = 10C (283K)
Hvis jeg så sætter p til 8 (altså atm. tryk) stiger temperaturen ekstremt meget, jeg får en temperatur på 2268K og det virker jo helt urealistisk højt givet at vi kun forøger temperaturen med 10 gange.
Nogen der bekræfte mig i at det jeg har lavet er rigtigt eller hvis det er forkert hvor jeg så har lavet fejl i regnestykket.

Hvis jeg så sætter p til 8 (altså 8 atm. tryk) stiger temperaturen ekstremt meget, jeg får en temperatur på 2268K og det virker jo helt urealistisk højt givet at vi kun forøger trykket med 10 gange.
Nogen der kan bekræfte mig i at det jeg har gjort er rigtigt, eller hvis det er forkert, forklare hvor jeg så har lavet fejl i regnestykket.
tak på forhånd

(altså det samme antal molekyler) så der skal jo fyres godt op under det for at trykket stiger 10 gange.
Jeg har ikke regnet det efter, men hvis din lommeregner siger det skal det nok passe at idealgasligningen giver det resultat for de givne parametre.
Lidt simpelt sagt kan man sige at grunden til at trykket stiger ved højere temperatur er at molekylerne bevæger sig hurtigere. De hamrer derfor hårdere og oftere ind i væggene i beholderen. Men da beholderen har konstant volumen bliver der gennemsnitligt ikke længere mellem molekylerne fordi antallet er det samme.

men det lyder bare helt vildt at 10 grader celcius stiger til over 1900C hvis bare man udsætter luften for et tryk på 8 atm.!?
for det ville da også sige at luften ville stige til 1900C hvis man ved hjælp af en kompressor får presset 8 atm. luft ind i en beholder,

ved hjælp af en kompressor pumper mere luft ind til et højere tryk, så ændrer du jo sådan set også på den parameter der hedder stofmængden n. For du tilsætter jo mere. så den holder vist ikke helt. Det gælder kun hvis du holder n og V konstant. Man kunne måske vende det om og sige at man skal opvarme til den temperatur for at opnå det givne tryk i beholderen.

Tænk på, hvor lidt trykket stiger, når du hæver temperaturen.
Hvis du nu vender rundt og spørger, hvor meget du skal hæve temperaturen for at hæve trykket fra 1 atm til 8 atm, så skal der fyres godt og grundigt :-)

Du har 283.15K svarende til 10C på højre siden, så hæver du trykket fra 1 atm til 8 atm på venstre siden, alt andet holdes konstant. Du hæver venstresiden 8 gange, så bliver højre siden 8 gange større: T=2265,2K
Der er ikke meget at regne galt. Det du måske skal huske på, er at idealgasligningen gælder bedst for gasser ved lavt tryk. (Det er tættest på tilnærmelsen om at hvert enkelt molekyle ikke er under indflydelse af nabo molekylet.) Et tryk på 8 atmosfære er meget.

stavefejl

Hvis du øger trykket 8 gange vha. en kompressor så øger du også stofmængden 8 gange.
Idealgasligningen siger PV=nRT. Det kan omskrives til (PV)/(nR)=T
Øger du KUN trykket 8 gange så får du
(8*P)(V)/nR = T og hermed øges T hvis P var dit udgangstryk.
Øger du BÅDE tryk og stofmængde 8 gange får du
(8*P)(V)/(8*n)R = T
Du får altså en faktor 8 gangen på på hver side af brøkstregen og du kan derfor forkorte 8 væk så du får.
(PV)/(nR) = T
Altså får du ikke den fjerneste temperaturstigning ved at pumpe otte gange så meget luft ind i den samme beholder. Det er helt korrekt så længe vi taler om ideale gasser.
Når du så alligevel mærker at kompressor bliver varm eller at din cykelpumpe bliver varm så skyldes det at almindelig atmosfærisk luft ikke er en idealgas.
Idealgasligningen kan bruges som en god approximation på mange forhold. Men virkelige gasser opfører sig en smule anderledes. Det er bl.a. derfor at en kompressor bliver varm.

Men for at vende tilbage til dit oprindelige regnestykke. Du siger at trykket stiger 8 gange.

P -stiger 8 gange
V -holdes konstant
n -holdes konstant
R -er en naturkonstant
T -Må så nødvendigvis øges for at give den ønskede trykstigning.

Jeg håber det hjalp. :)

Undskylder jeg ikke lige fik læst dit svar inden jeg selv svarede.

Ok nu forstår jeg det meget bedre, specielt det med at når man pumper 8 atm i en beholder så stiger n jo også.
bare fordi jeg sidder og regner lidt på hvordan sådan et kølesystem virker