1tilføjet af

Computers kendskab til mennesker

For cirka 80 år siden spekulerede en student på et amerikansk universitet over: Hvor mange personer skal man invitere således, at man kunne være sikker på, at der fandtes en gruppe på 3, hvor alle enten kendte hinanden i forvejen, eller alle var fremmede for hinanden. Ret hurtigt regnede han sig frem til, at svaret var 6. (Blandt 5 personer kan det lige akkurat forholde sig således, at alle 10 delmængder på 3 personer var blandinger; hvor enten én person kendte de 2 andre, men disse kendte ikke hinanden; eller 2 af de 3 kendte hinanden men var fremmed til den tredje).
Studenten gjorde så opgaven sværere ved at øge delmængden til 4 personer. Da han ikke selv formåede at løse opgaven, indviede han sine medstuderende og lærerne i opgaven. Efter nogen tid lykkedes det at komme frem til svaret 18. Igen kan man med 17 personer lige akkurat finde tilfælde, hvor alle 2.380 delmængder ikke opfylder betingelsen.
Man gik naturligvis et skridt videre og øgede delmængden til 5 personer. Men det lykkedes dem aldrig at komme frem til et svar på det universitet. Siden har mange andre taget gåden op til nye beregninger, ligeledes uden held. Med computernes fremkomst skulle man formode, at nu var det muligt at løse mysteriet. Men ak nej. End ikke de har kunnet finde frem til et konkret svar. Man er stadigvæk ikke kommet længere end til, at det formentlig ligger mellem 42 og 55.
tilføjet af

Hvad nu hvis

alle grupper af tre der blev dannet bestod af 2 personer der kendte hinanden og en tredje person der ikke kendte nogen af de andre 2.
Sandsynligheden for at det er tilfældet og vil ske er meget lille, men sandsynligheden er der og den bevirker at det ikke er muligt at sige hvor mange personer man skal invitere for at være sikker på at der fandtes en gruppe på 3, hvor alle enten kendte hinanden i forvejen, eller alle var fremmede for hinanden.
Fordi selv om man inviterede tusind personer ville der stadig være en chance for at alle hold af tre der blev dannet ville bestå af 2 der kendte hinanden og en tredje der ikke kendte de andre to.
For at den gåde du stillede skulle være sand så skal det opfyldes at alle mulige kominationer bliver afprøvet i løbet af festen, altså alle mulige måder du kan sætte folk sammen i grupper af tre skal blive afprøvet i løbet af festen.
Desuden er det muligt for person 1 at kende person 2 uden person 2 kender person 1?
SuperDebat.dk er det tidligere debatforum på SOL.dk, som nu er skilt ud separat.