ligning på 6. klasses niveau

Hejsa
Min datter sveder lige nu over en ligning og jeg er på herrens mark:
y=2x + 2 og
y=x+3
der skal tegnes en graf for dette i et koordinationssystem samt findes de 2 liniers skæringspunkt.
Kan nogen hjælpe???

Hejsa
Tallet foran x (dvs. henholdsvis 2 og 1) viser ligningen hældning, mens konstanten (henholdsvis 2 og 3) viser hvor den skærer y-aksen

og de sættes overfor hinanden : sådan ( dog ingen mellemregninger her )
2x +2 = x + 3
x + 2 = 3
x = 1
:) sådan

Tegn et K-system (koordinatsystem).
y=2x+2
Tegn en prik i dette punkt (0,2) Find 2-tallet på den lodrette streg og tegn på selve stregen.
Tegn en prik i dette punkt (1,4) Find 1-tallet på den vandrette streg og 4-tallet på den lodrette. Der hvor de to krydser hinanden (lodret-vandret), sættes en prik.
Brug linealen og tegn en lang streg, der går gennem begge punkter. Stregen skal være længere på hver side end bare til hvert punkt.

y=x+3
Tegn en prik i dette punkt (0,3) Find 3-tallet på den lodrette streg og tegn på selve stregen.
Tegn en prik i dette punkt (1,4) Find 1-tallet på den vandrette streg og 4-tallet på den lodrette. Der hvor de to krydser hinanden (lodret-vandret), sættes en prik.
Brug linealen og tegn en lang streg, der går gennem begge nye punkter. Stregen skal være længere på hver side end bare til hvert punkt.
Det lader til at skæringspunktet er (1,4)
VH Lind

Dette er ikke ligninger, men "opskrifter" på grafer. Det er nok afsenderens misforståelse at kalde det ligning.
Men du kan godt løse dem med ligninger:
Du har selv vist at X er 1. Sæt 1 ind på x-es plads og du får resultatet 4
Skæringspunktet er (1,4). Voila
Du kan godt vise grafisk hvordan du løser ligninger.
faktisk er dette ordkløveri :-)

bare lav et kordinat system, den ene (y=2x+2) skærer y axen i 2 og vokser så konstant 2 tern hver gang man går en hen. den anden (y=x+3) skærer y axen i 3 og vokser kun med en... når i så har tegnet dem lynhurtigt med linial kan i se skærings punktet mellem de to ligninger... men i skal dog også regne ligningen ud for at understøtte grafens udsagn...
2x+2=x+3 <=> 3x=5 <=> x=5/3 <=> x=1,67 rundet op...
Det ser rigtig nok ud i mit hoved... men hvis man er i tvivl om resultatet så giv jer altid til at tegne graferne på ternet papir, selvom det ikke er et krav fra opgaven :D
det er nemlig tegn på selvtændig problem løsning og det giver godt også i 6 klasse...
Håber i kan bruge mit svar til lidt... synes de andre to ikke helt havde gjort det som du spurgte om :P
fortsat hygge med lektierne...

Jeg var vidst forkert på den, der kan man bare se :P
Hail the mighty teacher, I hope you will teach us as long as we live :D
man lever jo for at lære :D
også go lektie hygge til dig, kløgtige Lind :D

ligninger. y=2x+2 er lige så meget en ligning som 4y+2x=47x^2 er.
Du har et ligningssystem der består af:
y=2x + 2 og
y=x+3
Det er 2 ligninger med 2 ubekendte.

af de typer som du har fået, der allerede står på formen y=ax+b, som er rette linjer, så tegner du et helt alm koordinatsystem med 2 vinkelrette akser (x,y).
For den første's vedkommende har du y=2x+2.
Når du tegner den starter du for x=0. Dvs du sætter 0 ind på x-pladsen i y=2x+2 og får y=2*0+2 = 2. Når x=0 er y=2. Det er dit udgangspunkt (0,2)=(0,b). Herfra går du 1 til højre og 2 op da du har 2 stående foran x'et (det som svarer til a'et ovenfor). Her har du dit andet punkt. Eller smartere: (0+1,2+2)=(1,4). Når du har de to punkter slår du en steg og yupti en ret linje.
Sum: Start med punktet (0,b) og tag så (0+1),(b+a)
Det samme går du med den anden, hvor der står y=x+3, her er a=1 og b=3. Så punkterne hedder: (0,3) og (0+1,3+1)=(1,4)

Hej
Det er ikke en ligning, det er en funktion for en linie i et koordinatsystem.
Funktionen er liniær, fordi at ligningen for liniære funktioner er y=ax+b dvs. at a=2 og b=2 i denne sammenhæng. Når du skal tegne den ind i et koordinatsystem er 2 skæringspunktet med y-aksen, og 2x er hældningskoffisienten. Når man skal tegne stigningen ind så skal man som hovedregel altid gå et tern ud og så 2 op da stigningen er 2x.
Jeg håber at du forstod mit svar :D

Der skal tagnes to rette linjer.
Hvis du indsætter tallet 0 på x'ses plads kan du ved at udregne y se hvor linjerne skære y-aksen, så ved du lidt mere om hvor stort du skal tagne koordinatsystemet.
Skæringspunktet er der hvor den ene ligning er lig den anden, hvor y = y. Det vil sige, at du får: 2x+2=x+3, hvilket giver x=1 . Nu kender du x koordinatet i skæringspunktet, så skal du bare finde y, og det gør du ved at indsætte x værdien 1 i en af ligningerne.
løsning: y=4 , det betyder at skæringspunktet bliver (1;4)
q.e.d.
Håber der hjalp
MVH
Jesper
matematiklærer

I skal starte med at tegne koordinatsystemet, så er det meget lettere ...

Første tager i x det er foreksempel 1 så dobbler du den op pga. det er '2X' og så plusser du med 2... så har du at X er 1 og y er 4. det samme gør du foreksempel hvor X er fire... det dobbler du selvfølgelig også og plusser med 2 det giver at x er 4 og Y er 10. så har du 2 punkter med hjælp af dem tegner du en streg (så stor som muligt)

Bagefter skal i lave den anden streg... det er meget enkelt i tager X foreksempel 1 og plusser med 3 så har i 4 bagefter tager i et nyt X lige som før... for eksempel 4 det tager i og plusser med 3 så har i 7 .. så har i 2 punkter igen mellem dem tegner i også en streg... så kigger i på kordinat systemetog ser hvor de skærre hindanden.!
Skæringspunktet er (2, 5) ligning løst ;););)