Mønstermatematik

x² + y² - xy = z³
Hvis z skal indgå i talkæden (1, 7, 13, 19, 25, 31...), samt x og y skal være indbyrdes primiske, så har jeg foreløbig fundet følgende heltalsløsninger:
x = 18, y = 19 og z = 7
x = 17, y = 53 og z = 13
x = 17, y = 90 og z = 19
18 + 19 = 37
17 + 53 = 70
17 + 90 = 107
37 + 70 = 107
Det bliver spændende at se, om dette mønster vil fortsætte, når de efterfølgende løsninger bliver fundet.
Eller er det blot en tilfældig kuriositet?

kan det ikke løse den slags ligninger?
Så får du en lang liste over løsninger.
Derefter kunne du lave en algoritme som tester dine resultater for om de overholder de betingelser du har opstillet.
Det var bare en strøtanke og det er sikkert heller ikke så let i virkeligheden.
Dog husker jeg at vi havde et obligatorisk datalogikursus under mit studie hvor vi bl.a. skulle lave et lille program i fortran90 som kunne teste en serie tal for om de var primtal. Det var et ganske simpelt program (ellers havde vi nok heller ikke fået stillet opgaven😃).