Hjælp til reducering i matematik

Hej
Har en del vanskeligheder med at reducere. Vil nøjes med at skrive et af stykkerne, så kan det være, jeg kan resten selv - håber jeg :-)
Opgaven lyder - Reducer udtrykket:
(∜x+1)^2 - (√x+ 1)^2
Mvh. DragonXD

Er lidt i tvivl om hvad firkanten er, men
(x+1)^2-(kvadtrod(x)+1)^2 <=>
x^2+1+2x-(x+1+2*kvadratrod(x)) <=>
x^2+1+2x-x-1-2*kvadratrod(x) <=>
x^2+x-2*kvadratrod(x)

milde kineser, der er virkelig noget jeg ikke forstår, og aldrig kommer til at forstå! Al respekt for de hjerner der kan... :o)

Hvad mener du med firkant? Du mener måske der, hvor der står kvadratrods-tegn, med et lille 4-tal foran?🙂Kan ikke huske hvad det hedder, når det er sådan, men det står der.
Det er SÅ svært, at skrive en ordentlig ligning i forummer nu til dags, så valgte at lave den i Word 2007. Tit kan visse hjemmesider ikke indlæse tegn fra Word, men ser fint ud her, skulle jeg mene...

(x^-4)² = x^-2 altså: x^-2 + 1 + 2 * x^-4 - x - 1 - 2 * x^-2
<=>
2x^-4 - x^-2 - x
[f][f][f]🙂[f][f][f]

Det hedder bare den 4. rod, når der står et 4-tal foran kvadratrodstegnet, der er ikke noget specielt navn for det. Hvis der havde stået et 3-tal, kan man sige "kubikrod" :-)
Har desværre ikke tid til at simplificere din ligning :-)

Var selv ved at skrive det samme, men kan se du allerede har løsningen :-) Kan ihvertfald skrive under på at jeg får det samme :-)

Den 4. rod af x er lig med x^(1/4) og kvadratroden af x er x^(1/2) desuden gælder:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Så vi får:
( x^(1/4) + 1 )^2 - ( x^(1/2) + 1 )^2 =
x^(1/2) + 2x^(1/4) + 1 - ( x + 2x^(1/2) + 1 ) =
x^(1/2) + 2x^(1/4) + 1 - x - 2x^(1/2) - 1 =
-x - x^(1/2) + 2x^(1/4)

Super! Har dog stadig lidt problemer med nogle stykker......Som f.eks. denne:
Ruducer udtrykket (dette er en brøk): (2x^2- x-1)/(3x^2- 2x-1)
OG
Løs ligningerne (og det her er opstillet som to brøker: (√x)/4 = 8/(x^2)
Tænkte på om det var for meget at be´ om, hvad I gør, når I foretager de små "hop" under udregningen. Det får èn til at føle sig lidt mindre skyldig i denne form for, ja snyd, hvis man faktisk forstår, hvad man har gjort i udregningen :P
Mvh. DragonXD

Det er fristende at se, om ikke man kan faktorisere tælleren og nævneren således, at der er noget, der kan forkortes væk. Ved at pusle lidt med det, kan man finde, at
(2x^2- x-1)/(3x^2- 2x-1) =
(x-1)(2x+1)/(x-1)(3x+1)
Ved at forkorte med x-1, fås
(2x+1)/(3x+1)
Den anden opgave:
(x^(1/2))/4 = 8/(x^2) <=> (Vi ganger med x^2 på begge sider af lighedstegnet. Husk at x^a * x^b = x^(a+b))
(x^(5/2))/4 = 8 <=> (Vi ganger med 4 på begge sider af lighedstegnet.)
x^(5/2) = 32 <=> (Vi tager den 5/2. rod (eller opløfter i 2/5))
x = 32^(2/5)

den giver 2