Håbløs matematik

Kæmpet hele aftenen uden at komme nogen vegne.
Følgende to kurver krydser hinanden to steder:
1) y = 0,25x² - 0,4x + 2
2) y = -3x² + 50x - 7
Beregn arealet af den figur (2-kant), der opstår mellem kurverne!
Det er da komplet umuligt.
Så er det her da meget nemmere: http://www.kanodart.dk/

Drik 3 glas god italiensk rødvin - helst fra Puglien - og tag derefter en franskbrød med stærk ost, så ser du alting i et helt andet og klart lys....
PS: Da jeg gik ud af 7'nde klasse i 1969, havde jeg allerede lært at sortere: Ting som du sandsynligvis aldrig får brug for er ikke værd at ofre tid/kræfter på....
Ha' en god aften....

Den eneste 2-kant jeg nogensinde har lært noget om, var et helt forrygende morsomt værtshus (og et knald-hamrende godt spisested) på Christianshavn... Tror desværre det er blevet til en burgerbar idag...

2-kant figurer eksisterer ikke =P
eller... Det gør de i former af streger, hvilke kun har et overflade areal, men dette er vist ikke det du skal regne på.
Området / Arealet under dine kurver vil blive mere ligesom en trekant.
Men så vidt jeg husker har man formler for sådanne udregninger... Kan bare ikke lige huske dem =P
Best regards Philip

2-kant figurer eksisterer ikke =P
eller... Det gør de i former af streger, hvilke kun har et overflade areal, men dette er vist ikke det du skal regne på.
Området / Arealet under dine kurver vil blive mere ligesom en trekant.
Men så vidt jeg husker har man formler for sådanne udregninger... Kan bare ikke lige huske dem =P

Best regards Philip

Inde på www.formel.dk kan man finde en formel til at udregne arealet af en Parabel ( du finder den under geometri , for det areal du får mellem dine kurver, minder vist mest om alt om en parabel...
det værd at give et forsøg, ellers er det ikke være, end ens lærer ser man har gjort et forsøg, og så får man den rigtige måde at se, og derved lærer du noget nyt som du så kan bruge næste gang =P
Best regards - Philip

Find skæringspunkterne (x1,y) og (x2,y) for de to kurver.
Integrer ligning 1 i intervallet x1->x2, derefter integrer ligning 2 i samme interval, og træk derefter de to tal fra hinanden.

Du skal finde skæringspunkterne. Det gør du ved at sætte de to funktioner lig hinanden. Altså:
0,25x^2-0,4x+2 = 3x^2+50x-7
Forkort denne ligning. Herefter får du en andengradsligning der hedder:
3,25x^2-50,4x+9 = 0
(jeg går ud fra du ved hvordan man løser en 2.gradsligning. Ellers må du skrive igen)
Af dette får du x værdierne til: X= 15,327 og x=0,1807 (regn mine resultater efter. De er lavet ret hurtigt)
Dette er det interval din "tokant" ligger indenfor. Det er jo i virkeligheden to 2.gradspolynomier hvis linier skærer hinanden.
Nu skal du integrere hver funktion for arealet i intervallet mellem de to x værdier. Træk det mindste areal fra det største og du har arealet på "to-kanten"

Det var vist nok den samme forklaring vores lærer kom med i dag.