Lineæ. funk.

En lineær funktion er angivet ved:
f(x)=
1/3x+4 for x<3 og
ax+9,5 for x (> og lig med) 3
Nu skal jeg så bestemme tallet a således, at grafen for f er sammenhængende.
Ved nogle hvordan jeg gør det? Jeg ved godt at man kan lave dem i koordinatsystemet og så finde ud af det. Men nu når der ikke står i opgaven at man skal tegne den ind, men kun bestemme, ved nogle som om der findes en formel for hvad a da må være?
Med Venlig hilsen Merna,

det mente jeg. det er en stykkevis lineær funktion - derfor er der angivet 3 ligninger.

finde den værdi af a således, at de to ligninger for f(x) har samme værdi i punktet x=3. Altså løse ligningen:
1/(3*3) + 4 = a*3 + 9,5
Det ville jeg foreslå.

det ser rigtigt ud. men problemet er bare at man ikke ved at sætte dem op mod hinanden kan finde a.

De to stykker af funktionen skal hænge sammen i punktet x=3. Altså sætter du de to ligninger lig med hinanden og sætter 3 ind på x's plads:
1/(3*3) + 4 = a*3 + 9,5 <=>
a = -1,80

undskyld jeg spørger dumt men, flytter du så 3 og 9,5 over på venstre side. Fordi så kan jeg ikke få det til at passe.

1/(3*3) + 4 = a*3 + 9,5 <=>
1/9 + 4 = 3a + 9,5 <=>
1/9 + 4 - 9,5 = 3a <=>
a = (1/9 + 4 - 9,5)/3 <=>
a = -1,80

Prøve:
f(3) = 1/3*(3) + 4 = 5
f(3) = -1,8 * 3 + 9,5 = 7,9
Tja, det ser ud som om, at "anonym" forsøger at bilde dig noget ind.

jeg forstod 1/3x som 1/(3x). Hvis det skal forstås som (1/3)*x, så har Palle Press ret.