Matematik hjælp til enkel opgave

Hej alle sammen .. er endelig nået til den sidste opgave i min aflevering og ved ikke hvad jeg skal gøre for at læse den.
Opgaven lyder således:
En partikel bevæger sig på en ret linje. Den strækning s( meter), partiklen har bevæget sig til tidspunktet t (sekunder), er givet ved:
s(t) = 5t½
Bestem det tidspunkt hvor partiklens hastighed er 2 m/s
Håber der er nogen der ved hvordan man gøre og vil hjælpe (:
På forhånd tak!

Lidt nomenklaturdefinitioner først
t = tid [s]
s = strækning [meter]
Formel for partiklens bevægelse: s(t) = 5t½
-- jeg går ud fra, at t½ er t opløftet til den halve potens, dvs, det samme som kvadratet?
Dvs s(t) = 5*kvadratrod(t)❓Det er ikke helt nemt at se ud fra din opgave.
Det er lidt sjovt, for en normal partikelbevægelse er af formen s = k*t^2, altså KVADRATET på tiden og ikke KVRADRATRODEN af tiden. Er du HELT sikker på, at det ikke er det, du mener? Det er jo temmelig væsentligt at få på plads!
Well, jeg tager din ligning for udgangspunktet.
Derudover har vi hastigheden:
v(t) = s(t)/t [meter/sek].
Nu har du 2 ligninger med 2 ubekendte, den er nem. Vi omskriver ovenstående til stedvektoren, s:
s(t) = v(t)*t
da vi samtidig har, at
s(t) = 5t½
ved vi at
v(t)*t = 5t½
(Se, her virker det mest sandsynligt, at der er en fejl i potensen i opgaven, du stiller, altså at det i stedet skal være kvadratet - og ikke roden af tiden. Men nuvel, vi fortsætter med DINE antagelser!)
<=> t = 5t½/v(t) <=> t^2 = 25t/(v(t))^2 <=>t = 25/(v(t))^2
Nu indsætter vi så v(t) = 2 m/s:
t = 25/2^2 = 25/4 = 6,25 s.
Correct me, if I'm wrong.

Du har ret. ½ er opløftet. Havde ikke lige overvejet den detalje at det ikke er opløftet mere når jeg kopierede det fra word dokumentet hvor det var skrevet ind som ligning.
Så ligningen hedder rigtigt s(t) = 5t^½

Jeg gik helt pr. automatik ud fra, at "½" var potensen, dette fremgår også af min udregning. Min udregning er altså baseret på din korrigerede ligning.
Min tvivl var ikke omkring opløftning til potens, men derimod om det virkelig var KVADRATRODEN (x^½) og ikke KVADRATET (x^2), men nu har du helt fjernet min tvivl 🙂
så mit endelige svar er t = 6,25 s 😉

Jeg beklager at det lykkedes mig at være så blond (;
Men tusind mange tak for hjælpen! Tak fordi du gav dig tid til at skrive alt det ned. Det hjalp virkelig (:

det vil sige at hvis en partikels bevægelse kan beskrives ud fra funktionen
s(t) = 5*t^(1/2)
Så hvis du skal finde til hvilken tid hastigheden er 2 m/s
Så er det da s'(t) = 5/(2*sqrt(t))
så for at finde tiden så er 5/(2*sqrt(t)) = 2 -> 5 = 2*(2*sqrt(t)) -> 5/2 = 2*sqrt(t) ->
5/4 = sqrt(t) - > t = 25/16 s = 1.5625 s
Sådan ville jeg lave det!