Hjælp os!!
Vi mangler beviset for faktoropløsning af andengrads polynomiet hvis d=0.
Altså hvordan man kommer fra ax^2+bx+c = a(x-r1)^2..
Hjælp hurtigst muligt...tak.
tilføjet af sbrander
Nemt svar ?
Hvis i har bevist 2' gradsligningen ved fakorisering er det straight forward: (her kommer faktoriseringen, så skal man blot bruge 3' kvadratsætning der hvor man ellers ville have taget kvadratroden og fået en +- løsning)
ax^2+bx+c=0 (gang med 4a)
4a^2x^2+4bax+4ac=0 (se at der mangler b^2 for at lave kvadrat på en toleddet størrelse)
4a^2x^2+4abx+b^2-b^2+4ac=0 (fuldend kvadratet)
(2ax+b)^2-b^2+4ac=0 (sæt en parentes for overblikkets skyld)
(2ax+b)^2-(b^2-4ac)=0 (brug den tredje kvadratsætning; (a+b)(a-b)=a^2-b^2 , sqr betyder kvadratrod) **** DET ER HER DER SKER NOGET ****
(2ax+b+sqr(b^2-4ac))(2ax+b-sqr(b^2-4ac))=0 (Træk 2a uden for hver parentes)
4a^2(x+b+sqr(b^2-4ac)/2a)(x+b-sqr(b^2-4ac)/2a)=0
Det vist det i ville have.