Matematik C - eksamensspørgsmål

Nårder i et eksamensspørgsmål står :
Gør rede for lineær sammenhæng mellem to variable
Hvad er det så helt præcist man skal gøre rede for?

Der menes om tallene hænger sammen ved hjælp af den velkendte formel for en ret linie y=ax+b
Eksempel
Vis om der er en linæer sammenhæng imellem
2
4
7
og
7
11
17
Find hældningskoefficienten:
a=(11-7)/(4-2)= 2
Find konstanten b:
7=2*2+b <=> b=7-4 <=> b=3
Sæt 7 ind i formlen y=ax+b:
y=2*7+3=17
Altså ser du at der er en lineær sammenhæng.
Jamen hvordan kan jeg så vide at den første serie tal skal sættes ind på x's plads og at den sidste serie skal sættes ind på y's plads?
Svaret er at det er fuldkommen ligegyldigt. Du kunne sagtens have valgt at den første serie tal skal være y-værdierne og den sidste serie er x-værdier. Prøv det evt. selv efter så du kan se at det passer.

Så jeg skal gøre rede for den liniære funktion?

nemlig at vise at tallene følger en bestemt funktion og det er y=ax+b da sammenhængen skal være lineær.
Du kan enten regne hældningskoefficienten "a" og skæringspunktet med y-aksen "b" ud som jeg har vist.
Eller du kan ganske enkelt plotte tallene i et koordinatsystem.
Tallene var
2
4
7
og
7
11
17
Så vælger du det ene sæt som x-værdier og det andet som y-værdier. Det er ligemeget hvilke du vælger til at være det ene eller det andet medmindre det eksplicit står i opgaven at disse her værdier er x-værdier og de andre er y-værdier.
Hvis du f.eks. vælger de første til at være x-værdier og de andre til at være y-værdier så får du følgende koordinatpunkter: (x,y)=(2,7)(4,11)(7,17)
Ligger punkterne på en ret linie må der nødvendigvis være en lineær sammenhæng imellem dem - altså følger de en funktion af formen y=ax+b.

At hvis 3 punkter ligger på linje, så kan man ikke danne et plan ud fra dem.

det kunne sikkert godt gå hen og blive vanskeligt :)