Matematik hjælp. en smule svær.

hej. jeg går i 1.c på gym. jeg har nogen spørgsmål angående matematik.
en trekant er delt op i 2 trekanter ABC og EDC. det oplyses at AC=12 AB=7,6 ED=5,7 og CD=4,5 hvordan finder man afstanden mellem BD og AE.??
næste spørgsmål:
hvordan viser man at en trekant med siderne a=12 B=16 og C= 20 er retvinklet og hvad er trekantens areal. benyt dette til at vise højden hc=9,6 hvor hc er højden fra c.
Det næstsidste spørgsmål.
hvor lang er den længste rette linje, man kan tegne på et ark a4-papir når målene på et sådant ark er 210x297 mm?
Sidste spørgsmål.
et højhus er 90 m. højt. en frostklar vintermorgen står solen 10grader over horisonten. hvor lang en skygge kaster højhuset. hvis højhuset kaster en skygge på 200 meter hvor højt står solne så over horisonten?
Mange tak for hjælpen

ikke i dag, men i morgen

Det er fredag aften, og jeg er i det ugidelige hjørne. Din første opgave ville for mig kræve, at jeg gad hente papir og blyant og tegne skitser, og det er jeg alt alt for doven til i aften, så den må du klare selv. 😉
Til næste spørgsmål, skal du have fat i Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2, og så skal du bare sætte tallene ind. Hvis 12*12 + 16*16 = 20*20, så er trekanten retvinklet.
Og: formlen for en trekants areal: ½h * g = arealet. I en retvinklet trekant er siderne a og b hinandens højder, så du kan regne enten: ½*12 *16 eller ½*16 *12, hvilket giver samme resultat, da faktorernes orden er ligegyldig.
Når du har fundet arealet, kan du sætte det ind i en ny formel for arealet:
arealet (det tal du finder) = ½ hc * c. Hvis det regnestykke passer, har du bevist, at hc er 9,6
til næstsidste spørgsmål, skal du igen bruge Pythagoras:
Den længste rette linje på et A4-papir er diagonalen, og da vi går stærkt ud fra, at et stykke A4-papir er et rektangel, vil diagonalen være hypotenusen i en retvinklet trekant, så du skal bare sætte tallene ind i formlen: 210^2 + 297^2 = diagonalen^2
Til det sidste spørgsmål skal du have fat i cos eller sin, og det er gået i glemmebogen for mig, så det er der forhåbentlig en anden, der kan hjælpe med.
mvh hønemor1001

Første opgave har du skrevet forkert op - medmindre I har en underforstået ide om, hvordan man deler trekanter op i 2 trekanter.
******
Næste spørgsmål er det letteste at indsætte i cosinusrelationen:
cos(C) = (a²+b²-c²)/(2ab) = (12²+16²-20²)/(2*12*16) = 0 <=> C = +-90⁰
Arealet, S, af trekanten er derfor: S = ½ab = ½*12*16 = 96
Da S = ½hc = 96 <=> h = 96/(½c) = 192/20 = 9,6
******
Den længste rette linie er en diagonal. Længden findes vha Pythagoras: L² = 210²+297² (L = 363,7 mm). At dette er den længste rette linie indses vha passer: Lad centrum af en cirkel være i det ene hjørne af A4 arket, og radius i cirklen være længden L du har fundet. Den eneste punkt på papiret der rører cirklen der tegnes af passeren vil da være punktet i den anden ende af diagonalen på papiret, hvorfor ingen ret linie på papiret kan være længere.
*******
Indtegn højden, h, af højhuset lodret, skyggen for foden af højhuset tegnes vandret og hypotenusen der forbinder de to skal have en hældning på 10⁰. Skyggens længde kalder vi L. Hældningskoefficienten af hypotenusen er nu tan(10⁰), men hældningskoefficienten er jo også h/L. Derfor må:
tan(10⁰) = h/L <=> L = h/tan(10⁰) = 90/tan(10⁰) = 510,4 m
Hvis L = 200 m gælder tilsvarende:
tan(v) = h/L = 90/200 = 0,45 <=> v = +- arctan(0.45) = +- 24,23⁰, hvor den negative vinkel forkastes af fysiske årsagen (Solen lyser jo ikke nede fra jorden) så v= 24,23⁰