Mattematikgeni?????

hej, her er en sansynlighedsopgave, jeg bare ikke kan få ud af hovedet og heller ikke løse..
Stort set alle ved, at når du kaster en terning er chancen for at slå 1 sekser 1/6 eller cirka 16%..
Hvor stor er chancen for at slå mindst én sekser hvis du må kaste terningen 6 gange?
som man hurtigt ville gøre så siger man chancen er 6 gange højere, men 6 gange 1/6 er jo 1 = 100% chance hvilket slet ikke kan passe..
kan nogle hjælpe? og fortælle mig hvordan man regner det ud?

når du ikke kan stave til matematik

Hver gang du kaster terningen kan det blive en sekser eller "noget andet".
Kaster du så terningen seks gange, så er chancen for at få mindst een sekser 1/6.
Set på en anden måde.
Hver gang du kaster terningen er der seks mulige udfald.
Med seks kast er der i alt 36 mulige udfald.
Af disse er der seks, hvor det bliver en sekser.
Altså er er 6/36 chancer for at få en sekser. 6/36 = 1/6.
Dit eget regnestykke har den fejl, at du ganger antal kast med seks, men ikke antal mulige udfald.

for at regne den her opgave ud, er det faktisk langt lettere at regne det komplimentære resultat ud. Altså, hvad er sandsynligheden for IKKE at slå en sekser, hvis man kaster en terning 6 gange.
Sandsynligheden for ikke at slå en sekser, når man kaster en gang er 5/6. Dette udføres 6 gange, så resultatet af dette lyder:
5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = (5/6)^6 = 0,3349
Altså er sandsynligheden for slet ikke at slå en sekser 33,49%, hvilket medfører at sandsynligheden for at slå minimum en sekser må være:
100% - 33,49% = 66,51%
:D

mange tak😃hvor sikker er du på st det der er rigtigt? og kan du forklare mig hvorfor de skal ganges med hinanden?

(6^6 - 5^6) divideret med 6^6 .. det giver det samme. kan ikke sige hvorfor.

kan i hvert fald ikke selv se nogen fejl i min metode.
De skal ganges med hinanden fordi du på den måde kan få det samlede resultat for de forskellige "forsøg".
Altså hvis sandsynligheden for at slå en sekser ud af et forsøg er 1/6, så er sandsynligheden for at slå to seksere ud af to forsøg = 1/6 * 1/6 = (1/6)^2 = 0,0277 = 2,77%

sad lige med det lidt tid, og jeg kan godt forstå hvorfor det giver samme resultat. Faktisk en ret smart metode.
Den bruger en god del af den samme udregning som min oprindelige løsning. ( det med at gange det hele sammen osv.) Af det får man så, som bekendt, sandsynligheden for at der ikke bliver slået nogen seksere. Denne sandsynlighed hed: (5/6)^6
Dette kan også omskrives til: 5^6/6^6
Da man ved dette er det komplimentere resultat, skal man blot finde det resultat der giver 1 - 5^6/6^6
det er her den alternative løsning kommer ind. Den giver præcis 1 - 5^6/6^6, og det gør den fordi 5^6/6^6 + (6^6 - 5^6)/6^6 = 1

du for vild til det der ..😃.. tusind tak, nu kan jeg forklare det :D..
mange mange tak

hvordan regner man ud hva sansynligheden er for at slå en sekser? hva er regnestykket?

Hvis du kun har én terning at kaste med vil chancen for at få en 1 altid være 1/6.
du skal ikke tænke på at du gør 6 forsøg i træk men prøver 6 gange individuelt at slå en sekser.
Hvis du vil have en større chance for at slå en 6'er skal du enten på flere terninger eller bruge en terning med færre tal på (undtagen tallet 6 selvfølgelig)... (hvis der findes en sådan terning :P)
håber det besvarer dit spørgsmål. :)