Regneforskrift

Hej vi har fået en opgave for og jeg har lavet de andre opgaver men mangler bare den sidste her, som jeg ikke rigtig kan finde ud af.
Opgaven lyder sådan her:
: Opskriv en regneforskrift for hver de lineære funktioner f,g,og h der alle har difinitionsmængden R, når
1. f(-3)=-73 og f(10)=187
2. g(5)=2 og har hældningskoefficienten (-3)
3. h(09= 0,8 og har hældningskoefficienten (0,29)
Hvis der er nogen der kan hjælpe mig med denne her opgave så vil jeg bare sige tak. I må også meget gerne skrive hvordan i lavet det, så jeg også selv kan få noget ud af det.
Hilsen Sara

Den første opg. 1:
Her har du både x'erne og y'erne. Altså (-3,-73) 0g (10,187)
-3 =x1
10=x2
-73=y1
187=y2
så nu går vi i gang med at regne sådan her:
du har en formel der udtrykker: y=ax+b og det er en liniære funktion. For at finde forskriften til det må vi først finder a som er hældningskoefficienten. Og a findes ved at bruger de to punkter: (-3,-73) 0g (10,187)
a = y2-y1:x2-x1 du skal huske at lære formlen udenad. Det nytter ikke noget når du kun
har tallet og kan slet ikke huske formlen. Brug formel samling til at
løse opgaverne.
a = 187-(-73):10-(-3) husk minus gange minus giver altid plus uanset hvad 🙂
a = (187+73):13
a = 20
så nu har du a'en. B findes ved at bare vælger et af punkterne. Altså vi tager (10,187)
y = ax+b nu isolerer vi b'en
b = y - ax fordi der står plus foran ax og vi flytter den over på den anden sider så
bliver den til minus. Kan du se det?
så sætter vi punktet ind og det bliver:
b = 187 - 20 * 10 20 svarer til a'en
b = -13
så har du både a og b. Så forskriften er:
y = 20x-13
-13 fordi +(-) = - ok altså:
y = 20x +(-13)
y = 20x - 13
Har du facit der siger sådan. Hvis ja så er det rigtigt. Hvis nej fordi i grundbogen kan der opstår utallelig mange fejl. Er der noget du ikke forstår. Spørg endelig. Og desuden jeg synes du skal tjekke dem godt igennem er lidt blind, når man sidder på en pc. Min øjne den flimrer lidt hehe.

Mange tak for hjælpen, men du må ikke gå nu ..
Nu har jeg prøvet ligesom dig at regne opgave 2.
Og vil du lige gerne kigge på den og se om den er rigtigt?
g(5)=2 og hældningskoeffeicenten er -3
a= -3
b= 5+3*2= 11 (plus fordi - og - giver altid plau 🙂)
Forskriften er: y= -3x-11

Du er vist kommet til at lave en lille fejl. Du har at
g(x) = ax + b ( en lineær funktion )
At hældningskoefficienten er -3 betyder rigtig nok, at
a = -3
Vi har at
g(5) = 2
hvilket betyder at
2 = -3*5 + b <=> ( Du kom vist til at sætte 2 ind på x's plads og 5 på g's. )
b = 2 + 3*5 = 17
Forskriften bliver
g(x) = -3x + 17