Sandsynligheden for 7 rigtige i LOTTO

Som oplysning til LOTTO-folket er her, efter lidt forskning og diskussion frem og tilbage under lektiehjælp, resultatet for at man 100% sikkert får 7 rigtige i LOTTO.
De korte facts:
Sandsynligheden for at du får 7 rigtige i LOTTO er som 1:8 mio. Helt præcist 7/36*6/35*5/34*4/33*3/32*2/31*1/30 = 1,19794E-07 = 0,0000001197938 = 1/8347677.
Så hvis man spiller på samme række i 8.347.677 lørdage eller dss. i 160.532 år (hvilket er indenfor solens levetid som har ca. 50% tilbage af sit brændsel på nuværende tidspunkt) så skulle man *rent statistisk* være sikker på 7 rigtige - det altså den gode nyhed. På det tidspunkt ville ens fjerne efterkommere have brugt 8.347.677 * 25 = 208.691.925 kr. = 208 mio. på lotto (jeg mener en kupon koster 25,- kr.?). Udover de indlysende problemer ved at spille i lang tid så er der det at LOTTO er "med tilbagelægning" i den forstand at kombinationer der allerede har været ude kan komme det igen. Så hvis man antog man holdt fast på samme talrække i de 160.532 år så var man stadigvæk ikke sikker for samme nummer kunne komme ud flere end een gang og så kunne den kombination man spiller på jo springes over (lidt nederen!). Den eneste sikre metode mod det er at spille een gang på alle mulige kombinationer - hvilket altså koster 208 mio. Men selvom man så ville vinde alle gevinster minus dem andre vinder så er det alligevel ikke nok til at dække indsatsen. Så det er kun en fed forretning for lotto-bosserne bagved - de røvhuller!
vh.
Hr. Lottoprofessor Buller Nullergøj.

det betaler sig sandsynligvis bedre at sætte pengene i aktier i stedet!

Så vidt jeg kan se glemmer du at tage højde for at der er 10 rækker på en kupon?
Så må det vel være 10 gange billigere?
Tilgengæld kan jeg så fortælle at det koster 4 kr. pr række, altså 40 kr. for en kupon med 10 rækker.
Prisen må derfor blive ca. en sjettedel af den du påstår (da 4 går ca. 6 gange op i 25 som er den pris du regner med). Eller 4 * 8.347.680 = 33.390.720 kr.
Eller er det mig der ikke fik helt fat i dine beregninger?

Du har ret i at jeg kun regner een række pr. spil altså een række pr. uge. Prisen er så, som du siger ca. 4 * 8 mio. = ca. 32 mio. Men det forhold at der er flere rækker på en kupon gør det ikke dyrere samlet set da det jo er konstant - det gør kun ens sandsynlighed 10 (eller N) gange større pr. spil - hvilket jo er klart smart hvis man ikke lige har de der ca. 160.000 år at leve i. Men du har ret i at jeg ikke kendte prisen pr. række (spiller ikke selv) - jeg fik lige overdrevet med en faktor 6. Tak for rettelsen.
Hr. Lottoprofessor Buller Nullergøj

... at sandsynligheden regnes ud på en lidt anden måde:
37 * 36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31 =
51.889.178.880 muligheder.
Så for at være sikker på at vinde skal du have knap 52 mia rækker.

Er der kun 36 tal i lotto?
Så ser det nemlig lidt anderledes ud:
36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31 *30 =
42.072.307.200 muligheder.

"Med tilbagelægning" i Lotto.
Jah.. det er når man er færdig med spillet!!
Det er jo en: K (36,7)= 8.347.680
Hilsen Bondemanden.

Den oprindelige udregning er korrekt:
36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31 * 30
-------------------------------- = 8.347.680
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
Rækkefølgen numrene udtrækkes i er uden betydning. Ellers havde du ret.

langt bedre gevinstchancer samt sandsynlighed for gevinst. Der kan man også spille rent statistisk og derved optimere sine vinderchancer.

Hvis du spiller 10 forskellige rækker hver gang i 834.768 uger, så er din change for ikke at ramme de 7 rigtige på noget tidspunkt lig med:
(8.347.850 / 8.347.860)^834.768 = 36,789%
Det vil sige, du har kun 63,211% sandsynlighed for at opnå den helt store gevinst.
Selvom det havde været muligt (evig liv) så var det ikke anbefalesværdig, hvis det var det eneste, der kunne gøre dig lykkelig.
Det er fuldstændig ligegyldigt, om du spiller de samme 10 forskellige rækker hver uge, eller du benytter lynlotto. Regnestykket er det samme.

Bare lige en advarsel til dem der kan føle sig fristede.
Det kvikke hoved har jo måske regnet ud, at når det koster 33 mio. at købe samtlige mulige kombinationer i lotto, så ville det være en smart investering hvis puljen engang blev på 34 mio.
(Ved godt at den endnu ikke har været så stor, men den bliver jo større og større).
Her skal man så bare lige huske at indregne risikoen for at man skal dele gevinsten med andre.
Det ville jo være surt at låne 33 mio., købe lodder for alle pengene og så kun vinde 3 mio. fordi 10 andre personer har fået samme "geniale" ide.

Drømmegevinsten må så være ude i 1 til 417.384.000.
Det vil vist være et mirakel af de helt store, hvis nogen nogensinde vinder den præmie!

Sandsynligheden for at få 7 rigtige i lørdags LOTTO kan regnes ud på følgende måde:
7/36 * 6/35 * 5/34 * 4/33 * 3/32 * 2/31 * 1/30 = 0,000000119793763
1/0,000000119793763 = 8.347.680.
Selv hvis man spiller ti rækker Lotto hver uge hele året, altså hver eneste lørdag skal man spille 8.347.680/10 = 834.768 lørdage eller i 16053 år for at vinde - statistisk set.. ØV!
Til den tid har du så brugt 40 kr x 834.768 = 33.390.720 kr. - altså mere end 33 millioner!
Sandsynligheden for at vinde i Onsdags Lotte er langt værre...
Vælg et andet spil : )

Jeg har selv regnet lidt på tallene, og er ikke meget for at indrømme at held måske også har noget at gøre med lotto spil.
Blev dog meget overrasket over at læse en artikel med en mand som har vundet 5 gange i lotto!! Lyder lidt for pudsigt.
Se artiklen her og lad mig høre jeres mening:
http://www.playhugelottos.com/da/news/read/id/91.html

Hvis man spiller 20 lottokuponer pr uge (til 800 kr), så er gevinstchancen pr uge = 1:41738 eller statistisk set vil man vinde hvert 803. år. Hvis han spiller 100 kuponer pr uge (4000 kr), så er chancen 1:8348 ca. eller en gang hvert 161. år.
Det virker dog stadig usandsynligt med 5 store gevinster på 6 år: Hvis han spiller 20 kuponer pr uge i 6 år: 312 ud af 41.738 eller 1:134. Dvs. hvis 134 personer spiller 20 kuponer hver uge i 6 år, så er der statistisk set kun 1 af dem, der vinder. Sandsynligheden for at vinde stort 5 gange på de 6 år er 1:43 mia (1/134 i 5.), eller nærmest umuligt, medmindre man snyder, bruger en tidsmaskine, en krystalkugle, vodoo eller andre fupnumre...

Hvis man har en lottokupon med tre rækker med 1-10 i hver, hvor mange kombinationer har man så? 10*10*10= 1000. Sådan ville det være hvis der ikke frafaldt et nummer hver gang. Regnestykket må så se sådan ud 10*9*8 =720 komb.
Min påstand: Kombinationsmuligheder på en lottokupon med 7 rækker af 36 numre er som følger: 36*35*34*33*32*31*30 = 42.072.307.200.
Hvad siger i til det?

Nu hvor der er 102 millioner i onsdags lotto jackpotten i aften, kan det måske lige nævnes, at sandsynligheden for at vinde er 1:98.000.000. Så hvis man kunne udelukke, at jackpotten skulle deles med andre, var der faktisk værdi i at spille lotto i dag.

Selv hvis man spiller ti rækker Lotto hver uge hele året, altså hver eneste lørdag skal man spille 8.347.680/10 = 834.768 lørdage eller i 16053 år for at vinde - statistisk set.. ØV!
Til den tid har du så brugt 40 kr x 834.768 = 33.390.720 kr. - altså mere end 33 millioner!

Husk på, at det kun gælder een trækning. Når tallene er trukket, så starter du forfra i statistikken.
Så du bliver nødt til at spille samtlige rækker på samme uge. Og skulle det endelig være, vil det nok være klogest at satse på en uge, hvor der er >33mio kr i førstepræmie, bare for at tjene pengene hjem igen. Og så skal du samtidig holde på hat og briller for at ikke også en anden har de 7 rigtige tal. I så fald har du mistet mindst
16,5mio kr. på den enkelte uge.
Det er en ret stor satsning for ikke at vinde noget.

så vil jeg da straks levere mine 39 kr tilbage til Danske Spil. For det kan jeg da virkelig ikke have siddende på mig.

Nu mener jeg, at gevinstchancen for at få 6 rigtige hvor Supertallet er et af de trukne tal (= at den helt store gevinst kommer til udbetaling) er 1:75.000.000, så lad os bare runde lidt ned.
For samtlige kombinationsmuligheder skal du derfor lægge 4x75mio = 300 mio kr.
Og så kan du ikke engang vide dig sikker på, at supertallet bliver udtrukket. Husk lige på det. Så kan du ende op med en førstepræmie på f.eks. 12 mio kr, hvilket stadig er pænt. Men så kan der jo også være en vinder i Norge, en vinder i Sverige og en vinder i Finland.
Så er 300 mio kr ret mange penge at bruge på at vinde 3 mio kr. 🙂

Det er noget vrøvl, jeg skriver. Du kan jo ikke spille på flere end de 6 tal. Supertallet kan man jo blot håbe på bliver trukket.
Så der er ialt 6/48*5/47*4/46*3/45*2/44*1/43 = 1:12.271.512 chance for at du får de 6 vindertal.
Dvs. du skal på den ene uge spille 4kr * 12.271.512 = 49.086.048 kr
Og stadig kan du ikke være sikker på, at supertallet bliver udtrukket.
...iøvrigt, nu kan jeg jo selv regne mig frem til den statistiske sandsynlighed for en vinderrække, hvor supertallet indgår, det må jo være
6/48*1/12.271.512 = 1:98.172.096....sørme, du havde ret!