Sandsynlighedsregning

Hvor stor er sandsynligheden for at urkabalen går op?
Hver gang man vender et kort, er der 1/13 chance for, at den passer ind i uret. Så langt intet problem. Men hvad med de kort man putter tilbage bagerst i stakken; de gør at antallet af chancer er varierende. Det gør opgaven komplet uoverskuelig for mig.

...lav stykket om til noget håndgribeligt. Lav 100 urkabaler og se hvor mange der går op. Resultat = "Indsæt antal gange den gik op"%
Den går nok ikke til en højere ekasmen, men det er da en løsning:-))) ...mee

..i sandsynlighedsregning hedder det "udtag med tilbagelægning" og sandsynlighedsfunktionen findes der helt enkle regler for, men dem tror jeg ikke du vil få meget ud af alligevel.
Så prøv du bare at samle nogel "empiriske data" som det hedder i sproget, det vil da holde dig beskæftiget en rum tid, god fornøjelse!

Lad os antage, at du får 17 kort tilbage i bukken, så må chancen være:
100 * (12/13)^56 * (1/13)^13 * 69! / (56! * 13!) = 0,14%
Det passer vist meget godt overens med virkeligheden!?
Men du har ret i, at det er unægtelig svært at overskue, hvor mange kort, der genbruges.

... men dit regnestykke tager ikke hensyn til, at chencen forøges, jo færre kort man mangler at få på plads. Den allersidste er uundgåelig, og sandsynligheden for, at de to sidste ikke lykkedes må også være ringe.
Altså hvis man kun mangler 7'ere og knægte, så er det meget uheldigt, hvis alle 4 syvere havner i 11'er-bunken og alle 4 knægte i syverbunken.
Men regnestykket er meget interessant, som man kan regne på i flere dage. God vinterbeskæftigelse!

Var du ikke lige lovlig hurtig der?
Det er da en kombination af udtagninger med og uden tilbagelægning.
Jeg vil tro at man skal operere med udtag uden tilbagelægning indtil sandsynligheden for et hit er oppe på 0,5. Derefter skal man lægge den del af kortene der lå i den aktuelle bunke tilbage hvorefter man fortsætter uden tilbagelægning indtil sandsynligheden for det næste hit er oppe på 0,5 osv.
Jeg fandt en langhåret skrivelse om sandsynlighed her:
http://dirac.ruc.dk/~jl/E6/2004/del1.pdf
God fornøjelse :-)

hvordan lægger man urkabalen?
kender den ikke, men det kunne være sjovt at lære.
mh Jacob

Jeg tror faktisk det er hvad man indenfor statistikken kalder "monte carlo metoder"...eller "toss a coin", som man siger *s*
Men nej, hvis der er et eksakt resultat, så går det jo ikke :-)

at blande kort grundigt og holde stakken i venstre hånd med bagsiderne opad.
Så tager man 1 kort ad gangen og ligger på bordet med billedsiden op. Kortene lægges i en rundkreds ligesom tallene på et ur; altså drejes de med 30 grader fra gang til gang. Kort nummer 13 lægger man i midten af den opståede cirkel, der hvor viserne normalt er hæftet fast i uret.
Hvis værdien på kortet stemmer overens med tallet på uret, vender man kortet på hovedet, og lå der flere kort på pladsen, så er det, at man må tage de tiloversblevne op og lægge bag i stakken.
Knægten gælder for 11, damen for 12 og kongen for 13. Lykkedes det at få vendt alle 13, er kabalen gået op.
Hvis et kort er vendt, springer man det tal over, i de efterfølgende omgange. Forstået ret, hvis ingen kort passer overens, så får du lagt 4 kort i hver bunke.

okay det giver mig lidt et billede af hvordan det skal gøres, men er stadig ikke helt klar over hvor man starter osv..
men tak for svaret :)
mh Jacob

Så kan jeg lave et computerprogram som kan give et statistisk svar om et par dage

...og når man alligevel lægger kabalen, så er det jo ikke så svært at sætte en streg på på et stykke papir:-)
Jeg er ikke en haj til mat - forstår til husbehov og det jeg har brug for at kunne ....mee

Og i øvrigt tak til alle de andre besvarelser.

afprøvet 10.000.000 gange

Det virker ikke helt, som vi andre har lært det. Men du kan da få en fornemmelse af det.
http://www.jojje.dk/Holler/UrKabale/UrKabalen.htm

... at man ikke får vendt et eneste kort er: (12/13)^52 = 1,56%.

okay, mange tak :)
mh Jacob