y = ax+b

Jeg vidste ikke hvor jeg skulle oprette den her, så nu blev det altså her.. hate me or not.
hmm..
jeg sidder med følgende opgave:
antallet af medlemmer i dansk tennis forbund er siden 1999 med god tilnærmelse faldet med 2100 om året, i 1999 var medlemstallet 77688.
kan nogen forklare mig hvordan jeg finder a og b her?
ja, jeg ved godt y og x er variable og a og b er konstanter og blablabla.😃
det må vel være y=2100x+77688
eller er det mig der er helt galt på den?

Hvis du sætter år 1999 = 0 er du næsten nået i mål. Kig på fortegnet.

og hvis 1999 = 0
så er x=0.. eller?
og når x = 0 så er y=b

kig på FORTEGNET
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Er du stadig spejlblank?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Stiger eller falder medlemstallet?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
SÅ burde du vist have fanget den 😃
-------------------------------------------------------------
Og ellers, ja du kan godt opstille det sådan, den lineære ligning kan også opstilles parametrisk som
f(x) = yx + b
Og man kan godt antage x = 0 med 1999 som nulpunkt.
Så, nu er du der, er du ikke? 😉

Du kan med fordel tegne dig frem:
Tegn et koordinat sys. med tiden på den vandrette akse og medl.tal på den lodrette. Det du ved er så at der i 1999 var 77688 medl. Det punkt plotter du ind. Nu skal du bare finde eet andet punkt for at kunne svare på opg. Da det er en affin fct. du har er det en ret linje du får. Det andet punkt du kan tage skal være lidt fra det første. Tag fx. og find ud af hvor mange medl. der så var 10 år senere i 2009. Du ved jo hvor meget faldet er pr. år. Det er så det andet punkt som du også plotter inde. Nu har du to pkt. Tegn en linje mellem dem og sørg for at den skærer medl.-aksen. Der hvor den skærer kan du læse b (idet f(0) = a*0 + b). Da medl. tal falder falder linjen også og det kaldes at dens hændningskoefficient er negativ. Kan du så se hvad a er?
vh.
Professoren

Læg mærke til at medlemstaller er faldet, herfor skal din ligning hedde y=-2100x+77688
Det med at finde a og b er simpelt her er det -2100 som er a også kaldet alpha og 77688 også kaldet beta.
Dette ville være løsningen såfremt man går udfra at din opstilling af y=ax+b
Dog har jeg set a og b i en lignende opstilling, dog hovedsagligt når pythagoras' sætning skal bruges her opstilles en sætning som er en 2. grads ligning således.
Y eller F(x)= a(x*x) + bx + c, hvor man bruger a, b, c til at finde toppunkter og skæringspunkter for den parabel ligningen nu må danne, men skal man følge denne opstilling.
vil a=0 og b=-2100 og c=77688.
Håber det var lidt hjælp.