I trekant ABC gælder |BC|=2|AB| og |AC|=(5\2)|AB|
a) bestem cos(c)
b) bestem arealet ydtrykt ved c.
Det jeg har indtil videre har er: cos(c)= (a^2+c^2-b^2)/2ab. Men jeg ved ikke om det er resultatet, for jeg kan ikke se hvilken tal jeg skal sætte i formlen.
arealet vil jeg tro at man finder ved hjælp af: T=1/2*b*a*sin(c).........og igen ved jeg ikke hvilken tal jeg skal indsætte.
HJÆÆÆÆÆÆÆÆLP
tilføjet af Anonym
Løsning
Hej du.
a)
Du starter med at tegne en trekant op med dine mål.
Dvs., at siden AB=x, siden AC=5/2x og siden BC=2x.
Din cosinusrelation hedder:
cos(c)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)
de tal sætter du ind i din formel. jeg får noget i retning af: (7/2x^2)/(10x), men prøv hellere selv at regne efter.
b) er straks værre, for din arealformel hedder T=1/2*a*b*cos(C), men da du ikke kender nogen af vinklerne, kan jeg ikke se hvordan den skal regnes.
Hilsen Natacha
Da |BC| er dobbelt så lang som |AB|, så må
|BC| være hypotunusen. |AB| den vandrette katete, og |AC|
den lodrette katete. Hvis du tegner trekanten, så får du
formlen: cos(c)= (b^2+c^2-a^2)/2bc
Hvis du kigger på trekants tegningen for geometri, og
erstatter oplysningerne i formlen. Så får du følgende:
cos(c) = |AC|^2 + |AB|^2 - |BC|^2 / 2|AC||AB|