til matematik

har brugt meget tid på de her opgaver,,,,,
Er gået kold..
5 3
------ = -------
3x-4y+3 2x-3y+2
6 5
------ = ------
4x+3y+1 3x+4y-5 hjælp lige med denne ligning...

har prøvet at gange over kors.
5(2x-3y+2)= 3(3x-4y+,)
6(3x+4y-5)= 5(4x-3y+1)
10x-15y+10 = 9x-12+9
10x-9x = 15y-12y+9-10
x = 3y-1 Kan ikke omme videre.....
Er der en da kan løse denne ligning?

eller den her opgave.
En lastbil tranporterer to slags kasser, små og store. Lasten vejer 3810 og fylder 4000 liter, En lille kasse vejer 30 og rummer 25 liter, en stor kasse vejer 50 kg og rummer 60 litter. Hvor mange kasser af hver slags bestod lasten af?

????????

..den første opgave som den står i bogen, for det der er ikke til at forstå noget af. Hvis jeg har forstået det rigtigt, bliver du vel nødt til at udtrykke x ved hjælp af y..

hej
hvis jeg skal jeg prøve at hjælpe, så prøv lige at omskrive den. kan ikke se hvordan du vil stille den op...
hilsen mig

Hvis du er kommet frem til at x=3y-1, så kan du tage den et skridt videre ved at substituere y med x i de oprindelige ligninger og så skulle det være muligt at få et tal på y. Eller?

5 3
------ = -------
3x-4y+3 2x-3y+2
6 5
------ = ------
4x+3y+1 3x+4y-5

5 = 3
------ = -------
3x-4y+3 2x-3y+2
6 = 5
------ = ------
4x+3y+1 = 3x+4y-5

x = 3y-1 omskriver du til:
y= x/3 + 1/3 og hurra!!! Du har formlen for en linie (hældningen er 1/3 og den skærer y-aksen i 1/3). Hvis du derimod kender værdien af x, sætter du bare den ind og finder løsningen for y.
Den anden ligning går på samme recept:
6(3x+4y-5)= 5(4x+3y+1)
18x+24y-30 = 20x+15y+5
9y = 2x+35 (jeg tror du har lavet en skrivefejl, for tallene er pænere i de fleste opgaver, men linien får formen):
y = 2/9 x + 35/9 (hældning 2/9 og skærer y-aksen i 35/9 )
"En lastbil tranporterer to slags kasser, små og store. Lasten vejer 3810 og fylder 4000 liter, En lille kasse vejer 30 og rummer 25 liter, en stor kasse vejer 50 kg og rummer 60 litter. Hvor mange kasser af hver slags bestod lasten af"?
Vi kalder antallet af små kasser for x og antallet af store kasser for y. Så vejer de små kasser 30x og de store kasser vejer 50y. Ialt vejer kasserne altså 30x+50y.
Tilsvarende fylder kasserne tilsammen 25x+60y. Men vi kender jo den samlede vægt og det samlede rumfang, så vi kan nu stille to ligninger med to ubekendte op:
A: 30x+50y = 3810
B: 25x+60y = 4000
De to ligninger med to ubekendte kan du løse på forskellige måder- måske har I lært determinantmetoden, eller lige store koefficienters metode. Eller måske er i vant til at isolere y i den ene ligning og så indsætte i den anden for at finde x. Brug en metode du har lært, men dette er en mulighed:
A: 30x+50y = 3810
B: 25x+60y = 4000
A: 30x+50y = 3810
B: 30x+72y = 4800
Ligning B-A giver ligning C:
C: 30x-30x+72y-50y = 4800-3810
C: 22y = 990
C: y = 45 (der er altså 45 store kasser)
Vi indsætter så y=45 i ligning A og får:
A: 30x+50y = 3810
A: 30x+50*45 = 3810
A: 30x = 3810-2250
A: 30x= 1560
A: x = 52 (der er altså 52 små kasser).
Prøve:
Vægt: 30*52+50*45 = 3810 (rigtigt)
Volumen: 25*52+60*45 = 4000 (rigtigt)
Så siger man pænt tak for hjælpen- og nej jeg gider sjældent lave lektiehjælp!

mange tak....