Hjælp til matematik - montoniforhold og ekstrema.

Hej. Jeg har en opgave, som er stillet således:
En funktion f er givet ved
f(x)= -x^3+3x^2-4
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))
Der har jeg således gjort:
f(x) =-x^3+3x^2-4
f'(x)= -3x^2+3*x^2-4
f'(1)= -3*1^2+3*1^2-4
f(1) = -1^3+3*1^2-4
Er dette korrekt?
b) Bestem monotoniforhold og lokale ekstrem for f
- Hvordan gør jeg dette??
Takker på forhånd.