3tilføjet af

Hvordan får man x ned??

Hey jeg skal snart til matematik skriftlig eksamen, og det jeg har problemer med er at jeg ikke kan finde ud af hvordan man får x ned på linje sammen med de andre tal
eksempel: 35 = 80*0,95^x + 20
her har jeg skrevet den som på lommeregner, men du kan nok se at det er en eksponentiel funkion jeg er i gang med at regne ud.
Jeg vil jo gerne finde x men hvordan er det nu reglen lyder når man skal have x ned på linje med de andre tal så man kan regne ud hvad x er??
please hjælp
tilføjet af

Sådan gør man

Der findes en meget vigtig regel, der siger:
log(a^x) = x * log(a)
Denne regel benytter du, hver gang du skal løse en ligning, hvor x er en eksponent. Ideen er, at du skal omforme ligningen, så du på den ene side isolerer det tal, der er opløftet i x. Derefter tager du logaritmen på begge sider, benytter reglen ovenover til at 'hive x ned' og tilsidst isolerer du x.
Dit eksempel:
35 = 80*0,95^x + 20
Vi starter med at isolere 0,95^x på den ene side:
(35 - 20)/80 = 0,95^x <=>
3/16 = 0,95^x
Vi tager logaritmen på begge sider:
log (3/16) = log (0,95^x)
Vi bruger reglen til at hive x ned:
log (3/16) = x * log (0,95)
Tilsidst isolerer vi x:
x = log(0,95)/log(3/16) = 0,031
Forstod du det?
tilføjet af

Hov regnefejl

log (3/16) = x * log(0,95) <=>
x = log(3/16)/log(0,95) = 0,0162
tilføjet af

Logaritme

Du isolerer 0,95^x og derefter tager du logaritmen på begge sider af lighedstegnet:
0,95^x bliver x*log 0,95
SuperDebat.dk er det tidligere debatforum på SOL.dk, som nu er skilt ud separat.