Kan dette passe?
[img]http://billedeupload.dk/upload/files/2011-08/e69c971d.png[/img]
Hej
Jeg skal lige høre jer, om jeg beregner dette her rigtig?
Jeg skal finde ud af, hvor lang tid det tager Månen at bevæge sig 45° fra Perigæum (P) til (Q), set fra Jorden (J).
Ellipsebanens excentricitet (e) er 0,0549, så skitsen er en smule fortegnet.
Først skal man finde vinklen i centrum. Her ligger jeg inde med følgende formel:
vj = arctan (sin(vc) / (cos(vc) – e) )
Ved hjælp af iteration når jeg frem til en vinkel på 42,77521°
Så kan man beregne arealet af ellipseudsnittet som 42,77521 / 360 = 0,11882 enheder; hvis man betragter hele ellipsen som et areal på 1 enhed.
Herfra skal man fratrække arealet af trekanten CJQ: e * sin(42,77521) / 2 = 0,01864 enheder.
Det samlede areal ganger man så med Månens samlede omløbstid: 0,10018 * 27,55455 = 2,76041 døgn.
2 dage 18 timer 15 minutter.
Det lyder ikke helt skeløjet, men jeg har jo ingen chance for at se, om det er helt korrekt.
Hej
Jeg skal lige høre jer, om jeg beregner dette her rigtig?
Jeg skal finde ud af, hvor lang tid det tager Månen at bevæge sig 45° fra Perigæum (P) til (Q), set fra Jorden (J).
Ellipsebanens excentricitet (e) er 0,0549, så skitsen er en smule fortegnet.
Først skal man finde vinklen i centrum. Her ligger jeg inde med følgende formel:
vj = arctan (sin(vc) / (cos(vc) – e) )
Ved hjælp af iteration når jeg frem til en vinkel på 42,77521°
Så kan man beregne arealet af ellipseudsnittet som 42,77521 / 360 = 0,11882 enheder; hvis man betragter hele ellipsen som et areal på 1 enhed.
Herfra skal man fratrække arealet af trekanten CJQ: e * sin(42,77521) / 2 = 0,01864 enheder.
Det samlede areal ganger man så med Månens samlede omløbstid: 0,10018 * 27,55455 = 2,76041 døgn.
2 dage 18 timer 15 minutter.
Det lyder ikke helt skeløjet, men jeg har jo ingen chance for at se, om det er helt korrekt.