Hej, jeg har et problem med denne opg, og håber i kan hjælpe.
To funktioner f og g er givet ved
f(x) =4x+5 og g(x)=-2x+12
a) Bestem f(5), og løs ligningen g(x)=16
b) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner.
Mvh
Mette 🙂
tilføjet af Matematisk student
Matematik - funktioner
Hej
Man lærer aldrig matematik, hvis man ikke prøver selv. Hvordan du løser de opgaver står helt sikkert i din matematikbog! Det er bare at åbne den og læse. Tager ikke mange minutter, det er sådan, vi andre har lært det.
Men siden du nu spørger:
a) Bestem f(5)
Som du ser er x skiftet ud med 5 i f(x). Det betyder, at du skal sætte 5 ind på x's plads i udtrykket for f(x). Altså skal du udregne:
f(5)=4*5+5= regn selv
Løs ligningen g(x)=16.
Altså skal udtrykket for g(x) give 16. Altså skal du udregne:
16=-2x+12
16-12=-2x
2x=-(16-12)
x=(-(16-12))/2
x= regn selv
b)
Bestem koordinatsættet for skæringspunktet mellem de to grafer.
I skæringspunktet er f(x)=g(x). Den ligning skal du løse. Altså skal du udregne:
4x+5=-2x+12
4x+2x+5=12
6x=12-5
x=7/6
Det er din x-koordinat. Den indsætter du i det ene udtryk (fuldstændigt lige meget hvilket, da koordinaterne jo er ens i skæringspunktet) Altså skal du udregne:
f(x)=4*(6/7)+5 eller
g(x)=-2*(6/7)+12
Og så har du din y-koordinat.
Meget simpelt og du kunne have løst opgaven hurtigere ved selv at slå op fremfor at vente på at andre løste den for dig. Grundlæggende matematik er ikke så svært, hvis bare man gør en indsats!
