Hvem KAN matematik? :)

En funktion f(x) = x3 + 4x.
En ret linje l skærer grafen for f(x) i punkterne S1(1,3) og S2(4,0). Grafen for f(x) afgrænser sammen med linjen l en punktmængde M, som har et areal.

a) Bestem arealet af M.
Er der en der kan hjælpe med at løse denne opgave?🙂[l]🙂[f][s]
Mv Lina R.

lav dit lort selv tøs! og pas dine lektier!

Beregn integralet af f(x) fra x=1 til x=4
Find dernæst forskriften (står sikkert i jeres formelsamling) for den rette linie og beregn ligeledes integralet af denne fra x=1 til x=4.
Forskellen imellem integralerne (det mindste trukket fra det største) er arealet.
Stamfuntionen til f(x) = x^3 + 4x er (3/4)*x^4 + 2x^2 + c (hvor c er en vilkårlig konstant).
Stamfunktionen til en ret linie y = ax + b er (a/2)*x^2 + bx + c (c igen vilkårlig konstant)
De vilkårlige konstanter går ud imod hinanden når du sætter grænser på integralet.

der er fejl i din opgaveformulering . hilsen matematiklæreren

f(x) = x^3 + 4x
og denne er afgrænset af området 1<=x <= 4
du finder stamfunktionen til f(x) kaldet F(x), det er den funktion der differentieret giver f(x).
F(x) = 1/4*x^4 + 2*x^2
det bestemt integral fra a = 1 til b = 4 er da:
I = F(b) - F(a) = 93.75.
I skal huske på at rette linje blot afgrænser området, ingen grund til at tage stamfunktionen af den!

når du hverken har noget venligt eller klogt at sige 🙁

Kan se jeg kom til at regne et fuldstændigt skrævt areal sorry.

Som en glad kender af matematik har jeg altid holdt af at løse opgaver der er en smule "listige". Kan staidg huske engang hvor jeg på egen hånd havde læst forud i matematikbogen og derfor let kunne regne det eksempel ud, som læreren (Hr Tjele Madsen) gennemgik i næste time...der var nok NOGEN der fik sig en overraskelse der. Nuvel, det er mange år siden, og matematikken af idag er nok meget anderledes end den jeg lærte, men alligevel mener jeg at man bare skal have det rette gåpåmod og en sund skeptisk fornuft, så går det nok. Og her er min primære anke om ikke internettet og al den elektroniske databehandling (EDB) gør at folk ikke kan regne mere ?. Selv tror jeg at nutidens generation er langt dårligere til matematik end min generation var...og det er fordi man kan "snyde" sig til løsningerne over internettet og med EDB !

Det var kun arealet af det område som afgrænses af de de to funktioner mellem de to skæringspunkter.
Integralet af tredjegradsligningen giver arealet under denne mellem de to punkter. Herfra skal du trække integralet af den rette linie som er det areal der er under denne mellem de to punkter. Tilbage har du arealet de to linier afgrænser.