stamfunktioner

jeg skal finde stamfunktioner til følgende funktioner:
a) f(x)=x^-2+x^-4
b) f(x)=cos(x)+1
c) f(x)=5sin(x)
er der nogen der kan hjælpe?

Hvis du skal finde stamfunktionen, skal du finde den funktion du skal diffentiere hvor at få dine oprindelige funktioner.
f(x)=x^-2 + x^-4
Her er stamfunktionen -x ^-1 - (1/3)x^-3, idet formlen til at finde stamfunktionen hedder: x^a= (1/a+1)x^(a+1) hvor er den potensen man opløfter til... I dit tilfælde -2 og -4
f(x)=cos(x)+1
stamfunktionen til cos(x) er sin(x)
Ergo er stamfunktionen her: sin(x) + x idet man differentier x får 1
f(x)=5sin(x) denne her kan jeg altså ikke lige huske på stående fod, men jeg mener at man "bare" ganger konstanten på så det bliver: 5cos(x) men det er jeg SLET ikke sikker på!
Held og lykke med dine matematik opgaver!
- Chris

f(x)=x^-2 + x^-4
Her er stamfunktionen -x ^-1 - (1/3)x^-3, idet formlen til at finde stamfunktionen hedder: x^a= (1/a+1)x^(a+1) hvor er den potensen man opløfter til... I dit tilfælde -2 og -4 <--hvorfor -2 og -4?
hvir jeg sætter det ind i formlen får jeg:
F(x)=(1/-2+1)x^(-2+1)+(1/-4+1)x^(-4+1)
F(x)=(1/-1)x^-1+(1/-3)x^-3
F(x)=-x^-1-1/3x^-3 ikke?

Hej
Jeg forstår ikke lige dine spørgsmål. Det første kan jeg sagtens svare på. Der skulle have stået: hvor "a" er den potensen man opløfter til... I dit tilfælde -2 og -4. Tallene 2 og 4 svarer til a i din formel.
I det regnestykke du laver, kommer du frem til det samme, som jeg har skrevet, så jeg kan kun sige at det ser rigtigt ud.
Og til det andet "råd" du har fået... Brug det kun i yderste nød-tilfælde, for jeg vil næsten satse min studenterhue på, at du minimun får 1 regnestykke, hvor du skal kunne integrere til eksamen. Og så hjælper nettet dig jo ikke! Bare kast dig ud i det... Matematik kan virkelig være sjovt! Tro det eller ej - jeg endte med at blive rigtig glad for det i sidste ende. Det er virkelig en fed følelse, når man endelig fatter hvad det går ud på:)
Ja ja lidt nørd er man vel altid!
- Chris

kan godt se det logiske nu... sys bare det er lidt svært lige at se den omvendte... skal man så bruge reglen fra differentation hvis f(x) fx er en sammensat funktion fx f(x)=sin(2x^2+5)?
har lige et andet spørgsmål.. dog ikek til stamfunktioner, men håber du har et bud alligevel..
f(x)=(x^2+4x-a)/(x^2+4x-5) (a forskellig fra 5)
dm(f)=R\{-5;1}
f'(x)=(-10x+2xa+4a-20)/(x^2+4x-5)^2
jeg skal gøre rede for, at funktionen f for ethvert a forskellig fra 5 har lokalt ekstremum for x=-2, og bestemme de værdier af tallet a, hvos hvilke dette ekstremum er et lokalt minimum.
jeg har stat f'(x)=0
-10x+2xa+4a-20=0
men diskreminanten (d) ænder med at give -160a+804
ved ikke om jeg kan bruge det til noget...
hjælp..