Bestem den stamfunktion til funktionen
F(x) = 1/x + 2x, x >0, hvis graf går gennem punktet P(1,7) .
Er der en der vil hjælpe mig med denne opgave??
Lars
tilføjet af dulkis
Føler mig ikke nørded, men
- mangler der ikke et par oplysninger eller to?
tilføjet af MadsToft
det ville da give mere mening
hvis der stod følgende
bestem stamfunktionen for F(x) der er afgrænset 1<x<7
tilføjet af Arzosah
Integrer og bestem k
Du skal integrere funktionen. 1/x bliver til ln(x) og 2x kan du forhåbentlig selv finde ud af. Desuden skal der lægges en konstant,k , til, altså F(x) = ln(x)+...+ k.
Så indsætter du x=1 og F(1)=7 og får en ligning, hvor k er den eneste ubekendte. Løs ligningen og sæt k-værdien ind i forskriften for stamfunktionen.
😉
tilføjet af Nørd
Nemt
f(x) = 1/x + 2x, x>0
Samtlige stamfunktioner til f er
F(x) = ln(x) + x^2 + k
Den stamfunktion hvis graf går gennem P(1,7) findes ved at bestemme den tilhørende værdi af k
F(1) = 7 <=>
ln(1) + 1^2 + k = 7 <=>
0 + 1 + k = 7 <=>
k = 6
Den pågældende stamfunktion er altså
F(x) = ln(x) + x^2 + 6