Jeg skal have beregnet overfladearealet af en ellipsoide med storradius 1,0 meter, lilleradius 0,7 meter og mellemradius 0,8 meter.
Jeg kan overhovedet ikke komme i gang. Er der en, der har et hint?
tilføjet af anonym
Måske noget i den her retning
Hvis du tegner en ellipse i et koordinatsystem, så har den ligningen
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
(a er storradius og b lilleradius)
Lad os nu betragte en vilkårlig vandret skive af denne ellipse (eller ellipsoide, når vi tænker i 3D). Hvis den befinder sig i højden y, så vil den have en radius på x, givet ved ligningen foroven. Lad skivens tykkelse være dy. Arealet af kanten af denne ellipsoideskive vil så være 2*pi*x*dy (skivens omkreds ganget med skivens højde). Ellipsoidens samlede overfladeareal findes så ved at integrere fra y=-b til y=b. (Du isolerer x i ligningen foroven og indsætter i 2*pi*x*dy og så integrerer fra -b til b).
Jeg tror, dette kunne være en måde at gøre det på.